Jorge,

Si se entiende.. Voy ver con detenimiento como es en esta Atari.
No he tenigo mucho tiempo, para revisar otra vez la maquina. Además subiré las fotos..

Aqui las fotos de la ilustre maquina y componentes en cuestion. 

Revisando en detalle, efectivamente uno de los lados de la membrana que conecta, esta "pelada", es decir que los hilos no estan cubiertos por el plastico. Por lo que si se corta, me parece que habria que hacer algo, para dejar al descubiero dicho hilos.  

De ser asi, alguna idea de como se podría hacer para no dañar o comerse toda la membrana en intentos de  descubrir los hilos conductores?

Si la membrana tiene adosado otro plástico para cubrir y las vias no quedan expuestas en el resto del recorrido, lo veo dificil. Yo tenía una membrana de una A1200 de esa manera y mucho no pude hacer.
Igualmente depende más del caso, habría que ver como estan unidos la membrana y el plástico, si no están "fundidas" una con otra, en la foto mucho no se aprecia.

Saludos

Sin ser muy claras las fotos lo que se me ocurre es lo siguiente.

Conseguir pintura conductiva de plata.
1 cable IDE de 80 hilos.
Suficientes postes de paso .1  (a 90º podrían andar también) y hembras para cable.
Sacar el conector para la cinta de la placa y poner los postes.
Armar las hembras con el cable IDE
Pelar la membrana en algún lado que sepas bueno
Perforar la membrana con el otro extremo de los cables. Pasarlo tipo costura, es decir entra del lado del revés, pasa por el lado de la pista pelado y vuelve a salir por el revés.
Con la pintura de plata pintas los hilos que cosiste.
Esperas a que se seque
Pones alguna cinta "pega pega" para que no se mueva nada.
Si hay lugar podes pegar con la gotita el cable a algun lado, asi en los tirones involuntarios no sufre la union que hiciste.
Conectas y probas.
Espero pueda ser buena alternativa.

Saludos.

Bueno,

Muy bien, gracias a todos por las respuestas, comentarios y sugerencias.

Voy a ponerme intentar algo de lo sugerido.

Estaré informando los avances o retrocesos    que se puedan dar!..